ეს მართლაც საოცრებაა, უნგრელი პაულ ერდიოშის თეორია ეწინააღმდეგება abc ჰიპოთეზას და მაშასადამე შინიჩი მოტიძუკის თეორიას.card{a,b,c | a+b=c; (a,b)=1; rad³(abc)|abc}=infinity. 271³+2³73³3^5=919³. ერდიოშის ჰიპოთეზას მე ასე ჩამოვაყალიბებ: x+y=z დიოფანტეს განტოლებას ამონახსნების უსასრულო რაოდენობა გააჩნია მაშინაც კი, როცა (x,y)=1 და rad³(xyz)|xyz. ხოლო abc ჰიპოთეზა შემდეგში მდგომარეობს: ნებისმიერი r>0 რიცხვისათვის, როცა a+b=c და (a,b)=1, მაშინ c<(rad(abc))^(1+r) თითქმის ყველა a, b და c სამეულებისათვის, ე.ი. გარდა სასრული რაოდენობისათვის. ერდიოშის ჰიპოთეზის პირობიდან გამომდინარეობს რომ rad³(xyz)<=xyz<z³, საიდანაც გამომდინარეობს უტოლობა rad(xyz)<z. ამ უტოლობისა და abc ჰიპოთეზის ძალით მივიღებთ შემდეგ ორმაგ უტოლობას: rad(abc)<c<(rad(abc))^(1+r). ამ ორმაგი უტოლობის პირველი უტოლობა, ერდიოშის ჰიპოთეზის თანახმად, სრულდება უსასრულო რაოდენობის a, b და c სამეულებისათვის, ხოლო მეორე უტოლობა, abc ჰიპოთეზის თანახმად, სრულდება თითქმის ყველა a, b და c სამეულებისათვის, საიდანაც გამომდინარეობს რომ ორმაგი უტოლობა სრულდება, უკიდურეს შემთხვევაში, უსასრულო შემთხვევისათვის, მაგრამ არა თითქმის ყველასათვის, რაც ეწინააღმდეგება abc ჰიპოთეზას, რადგან r>0 არის რაგინდ მცირე დადებითი რიცხვი, რის გამოც ორმაგი უტოლობის ძალით გამორიცხული არ არის სასრული რაოდენობის შემთხვევებიც, მაგრამ ეს ეწინააღმდეგება როგორც ერდიოშის ჰიპოთეზას, ასევე abc ჰიპოთეზასაც.
ველი კომენტარებს /ე. პაპავა/ | 
