ფაილების კატალოგი

თეორემა. სამი მომდევნო ისეთი კენტი რიცხვების შემთხვევა ერთადერთია, როცა სამივე მარტივი რიცხვია, ესენია: 3, 5, 7.

დ   ა   მ   ტ   კ   ი   ც   ე   ბ   ა

      ვთქვათ, ზოგადად ასეთებია:  p, p+2, p+4, სადაც p>2 მარტივი რიცხვია, მაშინ გვაქვს: p, p+2, p+1+3. ცხადია, რომ p, p+1, p+2 სამი მომდევნო ნატურალური რიცხვია, რომელთაგან ერთ-ერთი იყოფა 3-ზე და მაშასადამე p, p+2, p+1+3 რიცხვებიდან ერთ-ერთი იყოფა 3-ზე.

      თუ 3|p, მაშინ p=3, რადგან p მარტივი რიცხვია და მაშასადამე გვექნება სამეული: 3, 5, 7.

      თუ 3|(p+2), მაშინ p+2 შედგენილია, რადგან p+2>4, ეს წინააღმდეგობაა, რადგან p+2 მარტივია.

      თუ 3|(p+4), მაშინაც p+4 შედგენილია, რადგან p+4>6, ეს კი წინააღმდეგობაა, რადგან p+4 მარტივი რიცხვია.

      თეორემა დამტკიცებულია.

                                           ემზარ პაპავა