ფაილების კატალოგი

      მარტივ  რიცხვთა  განაწილებასთან  დაკავშირებული  ამოცანები  შეიძლება  გამოითქვას  п(x)  ფუნქციის  ტერმინებში,  სადაც  п(x)  აღნიშნავს  ყველა  იმ  მარტივ  რიცხვთა  რაოდენობას,  რომლებიც  x-ს  არ  აღემატებიან.

      ეილერმა  აღმოაჩინა  შესანიშნავი  იგივეობა,  რომელიც  წარმოადგენს  რიცხვთა  ანალიზური  თეორიის  ფუნდამენტს,  საიდანაც  უშუალოდ  ჩანს,  რომ  Ç(s)  ფუნქციის  ბუნებას  განსაზღვრავს  მარტივ  რიცხვთა  მიმდევრობის  აგებულება,  სადაც  Ç(s)  არის  რიმანის  ძეტა  ფუნქცია  და  s  კომპლექსური  რიცხვია.

       ნამდვილი  ცვლადის  п(x)  ფუნქციასა  და  კომპლექსური  ცვლადის  Ç(s)  ფუნქციას  შორის  კავშირი,  უფრო  ზუსტად,     п(x)  ფუნქციის  კავშირი  Ç(s)  ფუნქციის  ნულების  განლაგებასთან,  პირველად  რიმანმა  შენიშნა,  თუმცა  ის  უშუალოდ  არ  იყო  დაინტერესებული  п(x)  ფუნქციის  აპროქსიმაციის  საკითხით.

       ნატურალურ  რიცხვთა  მწკრივში  მარტივ  რიცხვთა  განაწილების  კანონს  უხსოვარი  დროიდან  ეძებდნენ  დღემდე,  მაგრამ  ამაოდ.  მე  ის  აღმოვაჩინე  п(x)  ფუნქციის  სახით,  რომელიც  მართლაც  საოცრება  ყოფილა.  ჩემი  განაცხადი  სარწმუნო  რომ  იყოს,  ამისათვის  განვიხილოთ  მაგალითი,  როცა  x=100.

2,3,5,7<=100^(1/2)=10.

cardA=|A|.

      საიტში  სიმბოლოების  უკმარისობის  გამო  სიმრავლეების  თანაკვეთა  აღვნიშნოთ  ñ  სიმბოლოთი.

|AUB|=|A|+|B|-|AñB|;

|AUBUC|=|A|+|BUC|-|Añ(BUC)|=|A|+|B|+|C|-|BñC|-|(AñB)U(AñC)|=|A|+|B|+|C|-|AñB|-|AñC|-|BñC|+|AñBñC|;

|AUBUCUD|=|AUBUC|+|D|-|(AUBUC)ñD)|;

|Dñ(AUBUC)|=|(AñD)U(BñD)U(CñD)|=|AñD|+|BñD|+|CñD|-|AñBñD|-|AñCñD|-|BñCñD|+|AñBñCñD|;

|AUBUCUD|=|A|+|B|+|C|+|D|-|AñB|-|AñC|-|AñD|-|BñC|-|BñD|-|CñD|+|AñBñC|+|AñBñD|+|AñCñD|+|BñCñD|-|AñBñCñD|.

A={2k|2k<=100};

B={3k|3k<=100};

C={5k|5k<=100};

D={7k|7k<=100}.

|A|=[100/2],  |B|=[100/3],  |C|=[100/5],  |D|=[100/7],  |AñB|=[100/2*3],...,|AñBñC|=[100/2*3*5],...,|AñBñCñD|=[100/2*3*5*7].

|AUBUCUD|+1+п(x)-4=100,

п(x)=100+4-1-|AUBUCUD|.

п(100)=100+4-1-([100/2]+[100/3]+[100/5]+[100/7])+([100/2*3]+[100/2*5]+[100/2*7]+[100/3*5]+

[100/3*7]+[100/5*7])-([100/2*3*5]+[100/2*3*7]+[100/2*5*7]+[100/3*5*7])+[100/2*3*5*7]=25.

п(100)=25.

      კვადრატული  ფრჩხილები  აქ  მთელ  ნაწილს  აღნიშნავს.  როგორც  ვხედავთ,  მე  გამოვთვალე  100-ამდე  მარტივ  რიცხვთა  რაოდენობა.  ალგორითმი  ნაპოვნია,  მისი  განზოგადება  შესაძლებელია  და  მაშასადამე  პრობლემა  გადაწყვეტილია.

       ამ  აღმოჩენის  გენიალურობას  ვინც  ვერ  ხედავს,  ის  მათემატიკოსი  აღარ  არის.

       კარლ  ფრიდრიხ  გაუსი  მათემატიკოსთა  მეფე  იყო.  მისი  გარდაცვალებიდან  დღემდე  მათემატიკოსები  უმეფოდ  ვართ  დარჩენილი.  ალბათ  ამიტომაა  გენიალურ  ნაშრომებს  ყურადღება  რომ  არ  ექცევა.  ამისი  დასტურია  არამარტო  ჩემი _ არამედ  იაპონელი  შინიჩი  მოჩიზუკის  გენიალური  ნაშრომიც.

       ადრე  წერილი  რომ  მიგეწერა  დიდი  მათემატიკოსისთვის  აღმოჩენის  შესახებ,  ესეც  საკმარისი  იყო  თურმე.  ასე  არ  გაითქვა  სახელი  გოლდბახმა?  როცა  წერილი  მიწერა  ეილერს  თავისი  ჰიპოთეზის  შესახებ;  ასევე _  რამანუჯანმაც,  როცა  წერილი  მიწერა  ჰარდის.

        სად  იყო  მაშინ ინტერნეტის  ფუფუნება.  ახლა  არც  წერილი  შველის  საქმეს  და  არც  ინტერნეტი.  მათემატიკოსებს  რომ  კითხო  მიზეზი,  გიპასუხებენ  რომ  ნაშრომი  მათემატიკურ  რეფერირებულ  პოპულარულ  ჟურნალში  უნდა  გამოაქვეყნოო,  მაგრამ  ამ  გამოქვეყნებას  იმდენი  პროცედურები  უნდა,  რომ  ის  ყველასათვის  არარის  ხელმისაწვდომი.

        ჩემი  აზრით,  უნდა  არსებობდეს  რაიმე  ორგანიზაცია ან  რაიმე  გამარტივებული  წესი,  რომელიც  ამ  საქმეს  მარტივად  მოაგვარებს.  წინააღმდეგ  შემთხვევაში  ნაშრომები  იკარგება  ან  ხდება  მითვისება  და  ირღვევა  საავტორო  უფლებები.

                     ველი  კომენტარს.

                                                     ემზარ  პაპავა