ფაილების კატალოგი

      როგორც ვიცით, ფერმას მარტივი რიცხვების ფორმულა შემდეგი სახისაა:

F(n)=2^(2^n)+1.

     1732 წელს ეილერმა აღმოაჩინა, რომ n=5 შემთხვევისათვის ეს ფორმულა მარტივ რიცხვს არ იძლევა, არამედ ის შედგენილია, მართლაც:

2^(2^5)+1=641*6 700 417.

      ახლა განვიხილოთ ფერმას რიცხვების უსასრულო მიმდევრობა:

F(0), F(1), F(2),...,F(n),...

      მიუხედავად იმისა, რომ ადვილი დასამტკიცებელია, აქამდე ვერავინ შენიშნა და ვერ ჩამოაყალიბა შემდეგი სახის უნიკალური

თეორემა: F(n)=F(0)*F(1)*F(2)*...*F(n-1)+2.           (1)

შედეგი: ფერმას რიცხვები წყვილ-წყვილად ურთიერთმარტივია.

ჰიპოთეზა: ფერმას რიცხვები უკვადრატო რიცხვებია.

შენიშვნა: ფერმას რიცხვებს კავშირი აღმოაჩნდა abc ჰიპოთეზასთან, რის გამოც მისი როლი რიცხვთა თეორიაში განუზომელია.

შენიშვნა. ინტერნეტში აღმოვაჩინე, რომ  (1)  ფორმულა ადრეც ყოფილა ცნობილი. მიუხედავად ამისა, აქ მაინც არის ახალი იდეები, რაც შემდეგ სტატიაში გრძელდება სათაურით: ტყუპი უკვადრატო რიცხვები.

              ველი კომენტარებს

              ემზარ პაპავა