ფაილების კატალოგი

      თეორემა 1.  ნებისმიერი  p>3  მარტივი  რიცხვისათვის  განტოლებას

X1^(p-1) + ... + Xk^(p-1) = X^(p-1),  p-1>k>=2

წყვილ-წყვილად  ურთიერთმარტივი  ამონახსნი  არა  აქვს.

         დ   ა   მ   ტ   კ   ი   ც   ე   ბ   ა

       ფერმას  მცირე  თეორემის  თანახმად,  ადვილი  შესამჩნევია,  რომ  განტოლებას  შეიძლება  ამონახსნი  ჰქონდეს  მხოლოდ  იმ  შემთხვევაში,  როცა  ყველა  Xi-ები  იყოფა  p-ზე,  გარდა  ერთ-ერთისა  და  X-ისა  ან  ყველა  იყოფა  p-ზე.

       ამით  თეორემა  დამტკიცებულია.

მაგალითი 1.  X^4+Y^4+Z^4=T^4,

95800^4+217519^4+414560^4=422481^4,

5|95800,  5|414560,  5†217519,  5†422481.

     განტოლებას  წყვილ-წყვილად  ურთიერთმარტივი  ამონახსნი  არააქვს.

     ფერმას  დიდი  თეორემის  შემთხვევაში  ,,წყვილ-წყვილად  ურთიერთმარტივი”  ,,ურთიერთ-მარტივის”  ტოლფასია,  რის  გამოც  ვღებულობთ  ფერმას  დიდ  თეორემას.

                    ველი  კომენტარს

                                          ემზარ  პაპავა