თეორემა. ნებისმიერი ნატურალური c რიცხვის ნებისმიერი მარტივი p გამყოფისათვის p<=c1/2 ან მხოლოდ ერთი p მარტივი გამყოფისათვის p>c1/2 ამასთან p2|c.
SUM 1 <=1. p|c; p>c1/2
a<=(ab)1/2<=b.
თუ (a,b)=1, a<b და ab|c, მაშინ a<c1/2. მართლაც: a=(a2)1/2<(ab)1/2<=c1/2.
თუ p1<p2 მარტივი გამყოფებია c-სი, ე.ი. p1p2|c, მაშინ p1<c1/2.
თუ მარტივი რიცხვი p|c და p>c1/2, მაშინ p2|c. მართლაც: p>c1/2, p2>c, p2|c.
ემზარ პაპავა
|