ფაილების კატალოგი

      ჰიპოთეზა.  ყოველი  კენტი  მარტივი  p  რიცხვისათვის  

(2^p+1)/3  მარტივი  რიცხვია,  რომელიც  ტოლია  ორობით  სისტემაში  (p-1)-ნიშნა  რიცხვისა  (101010...101011)2.

       ამ  ჰიპოთეზის  კონტრმაგალითი  იპოვა  სოფო  ჭელიშვილმა.

კონტრმაგალითი:  (2^29+1)/3=59*3 033 169.

                           ემზარ  პაპავა

პარამეტრული  ფორმულა,  რომელიც  მარტივ  რიცხვებს  იძლევა

P(n,a) = n^2 - (2a-1)n + (a^2 -a+41),

a=1,2,3,...,40;

n=1,2,3,...,a+39.

D=(2a-1)^2 -4(a^2 -a+41)=-163.

     a  პარამეტრის  ნებისმიერი  მნიშვნელობისათვის  a=1,2,3,...,40  დისკრიმინანტი  D=-163  მუდმივი  სიდიდეა  და  პარამეტრული  ფორმულა  P(n,a),  როცა  n=1,2,3,...,a+39,  გვაძლევს  განსხვავებულ  მარტივ  რიცხვთა  40  ელემენტიან  ერთიდაიგივე  სიმრავლეს,  ისე  თუ  არ  მოვითხოვთ  განსხვავებულობას,  მაშინ  a  პარამეტრის  შესაბამისად  გვექნება  a+39  ელემენტიანი  სიმრავლეები.

     ლოგიკურია  ვივარაუდოთ,  რომ  განსხვავებულ  დისკრიმინანტებს  მარტივ  რიცხვთა  განსხვავებული  სიმრავლეები  შეესაბამება.

     მარტივ  რიცხვთა  სიმრავლესა  და  დისკრიმინანტს  შორის  კავშირი,  ჩემი  აზრით,  ორიგინალურ  იდეას  წარმოადგენს  და  ამასთან  იხსნება  მარტივ  რიცხვთა  თეორიის  ახალი  მიმართულება.       

                                  ემზარ  პაპავა