ორშაბათი, 01.06.2020, 17:19მოგესალმები სტუმარი | RSS
ემზარ პაპავას ოფიციალური ვებგვერდი ...პოეზია... ...მათემათიკა...
საიტის მენიუ
სექციის კატეგორიები
მატემატიკა [364]
სტატისტიკა

სულ ონლაინში: 2
სტუმარი: 2
მომხმარებელი: 0
შესვლის ფორმა

ფაილების კატალოგი


მთავარი » ფაილები » მათემატიკა » მატემატიკა

abc ჰიპოთეზის სრულყოფილი განზოგადება
31.07.2014, 22:10

      ჯერ არასდროს არ ყოფილა დიოფანტეს განტოლებებზე ასეთი მაშტაბური შეტევა.

      ამ ჰიპოთეზის შედეგების რაოდენობამ ყოველგვარ მოლოდინს გადააჭარბა. 

      ჰიპოთეზა. ნებისმიერი მოცემული r>0 ნამდვილი რიცხვისათვის და ნებისმიერი a, b და c ნატურალური რიცხვებისათვის, როცა a+b=c და a და b ურთიერთმარტივია, მაშინ c<=(rad(c)) ან c<(rad(ab))r.

      თუ 0<r<=1, მაშინ ჰიპოთეზა მცდარია a, b და c სამეულების უსასრულო შემთხვევებისათვის;

      თუ 1<r<2, მაშინ ჰიპოთეზა მცდარია a, b და c სამეულების არაუმეტეს სასრულო შემთხვევებისათვის;

      თუ r>=2, მაშინ ჰიპოთეზა ჭეშმარიტია ნებისმიერი a, b და c სამეულებისათვის, მოცემულ პირობებში.

სხვანაირად რომ ვთქვათ

Ar={(a,b,c)|a,b,c cN, a+b=c, (a,b)=1, c>(rad(c))r, c>=(rad(a,b))r}

ჰიპოთეზა. თუ 0<r<=1, მაშინ card Ar უსასრულოა;

                   თუ 1<r<2, მაშინ card Ar სასრულია;

                   თუ r>=2, მაშინ card Ar ნულია.                                  

                                 ემზარ პაპავა

კატეგორია: მატემატიკა | დაამატა: papavaemzari
ნანახია: 540 | რამოტვირთვები: 0 | რეიტინგი: 5.0/1
სულ კომენტარები: 0
სახელი *:
Email *:
კოდი *:
ძებნა
საიტის მეგობრები