ორშაბათი, 01.06.2020, 17:21მოგესალმები სტუმარი | RSS
ემზარ პაპავას ოფიციალური ვებგვერდი ...პოეზია... ...მათემათიკა...
საიტის მენიუ
სექციის კატეგორიები
მატემატიკა [364]
სტატისტიკა

სულ ონლაინში: 2
სტუმარი: 2
მომხმარებელი: 0
შესვლის ფორმა

ფაილების კატალოგი


მთავარი » ფაილები » მათემატიკა » მატემატიკა

x³+y³+z³=t³
24.11.2013, 23:36
      ამ განტოლების ერთ-ერთი ამონახსნიდან მიიღება პაპავას ჰიპოთეზის კონტრმაგალითი.

x=3r³(2pq-r³q²)+(p²+3q²),
y=3r³(2pq+r³q²)-(p²+3q²),
z=3r(-2pq+r^6*q²)+r(p²-3q²),
t=3r(2pq+r^6*q²)+r(p²-3q²).

3³+4³+5³=6³.

271³+438³+876³=919³,
271³+438³(1+2³)=919³,
271³+2³3^5*73³=919³.

      უკანასკნელი ტოლობა არის პაპავას ჰიპოთეზის კონტრმაგალითი. უნგრელი პაულ ერდიოშის თეორიის თანახმად ასეთი კონტრმაგალითების რაოდენობა უსასრულოა, რაც სრულიად განსხვავებული ფაქტია, ვიდრე ფერმას უკანასკნელი თეორემა, ბილის ჰიპოთეზა და abc ჰიპოთეზა.
      ფერმას უკანასკნელ თეორემის თანახმად x^n+y^n=z^n განტოლებას ამონახსნი არა აქვს, როცა n>2, სადაც 2 არის შესაკრებთა რაოდენობა. 
     ბუნებრივია, ამ თეორემის ანალოგიურად, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ X^n+y^n+z^n=t^n განტოლებას ამონახსნი არა აქვს, როცა n>3, სადაც 3 არის შესაკრებთა რაოდენობა, მაგრამ ეს ასე არ არის, რადგან არსებობს კონტრმაგალითი 95800^4+217519^4+414560^4=422481^4.
     ჰიპოთეზა. x1^n+...+xm^n=x^n განტოლებას წყვილ-წყვილად ურთიერთმარტივი ამონახსნი არა აქვს, როცა n>m>1.
      ბილის ჰიპოთეზის თანახმად x^n+y^m=z^k განტოლებას ურთიერთმარტივი ამონახსნი არა აქვს, როცა n>2, m>2, k>2, სადსაც 2 არის შესაკრებთა რაოდენობა.
      ბუნებრივია, ამ ჰიპოთეზის ანალოგიურად, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ x^n+y^m+z^k=t^r განტოლებას ურთიერთმარტივი ამონახსნი არა აქვს, როცა n>3, m>3, k>3, r>3, მაგრამ ეს ასე არ არის, რადგან არსებობს კონტრმაგალითი 2^6+2^4+1^4=3^4.
      ჰიპოთეზა. x1^n1+...+xm^nm=x^n განტოლებას წყვილ-წყვილად ურთიერთმარტივი ამონახსნი არა აქვს, როცა n>m>1, ni>m, i=1,2,3,...,m.

           ველი კომენტარებს

           /ე. პაპავა/ 



კატეგორია: მატემატიკა | დაამატა: papavaemzari
ნანახია: 653 | რამოტვირთვები: 0 | რეიტინგი: 5.0/1
სულ კომენტარები: 0
სახელი *:
Email *:
კოდი *:
ძებნა
საიტის მეგობრები