ფაილების კატალოგი

X^m+Y^n=Z^k,  m>2,  n>2,  k>2.

X=A^((m0+nkd1)/m) B^(kd2) C^(nd3),

Y=A^(kd1) B^((n0+mkd2)/n) C^(md3),

Z=A^(nd1) B^(md2) C^((k0+mnd3)/k),

d1=(m-m0) (nk)^(ф(m)-1) (mod m),

d2=(n-n0) (mk)^(ф(n)-1) (mod n),

d3=(k-k0) (mn)^(ф(k)-1) (mod k),

A^m0+B^n0=C^k0,  (A,B)=1,

(m,n)=(m,k)=(n,k)=1,

min{m0, n0, k0}<=2,

როცა  d1=d2=d3=0,  მაშინ  განტოლებას  ამონახსნი  არა  აქვს, როცა უსგ(X,Y)=1.

ф  არის  ეილერის  ფუნქცია.

შედეგი.  ბილის  ვარაუდი  სწორია.

                                  ემზარ  პაპავა