ოთხშაბათი, 05.08.2020, 11:42მოგესალმები სტუმარი | RSS
ემზარ პაპავას ოფიციალური ვებგვერდი ...პოეზია... ...მათემათიკა...
საიტის მენიუ
სექციის კატეგორიები
მატემატიკა [364]
სტატისტიკა

სულ ონლაინში: 1
სტუმარი: 1
მომხმარებელი: 0
შესვლის ფორმა

ფაილების კატალოგი


მთავარი » ფაილები » მათემატიკა » მატემატიკა

უკვადრატო ანუ რადიკალური რიცხვების ბულის ალგებრა
01.10.2013, 12:29
      მესერთა თეორია რიცხვთა თეორიის უნივერსალური იარაღია.
თეორემა. ვთქვათ p1,p2,...,pn განსხვავებული ნებისმიერი მარტივი რიცხვებია, მაშინ p1p2...pn ნამრავლის ყველა გამყოფთა სიმრავლე, უსგ და უსჯ ოპერაციების მიმართ, ადგენს ბულის ალგებრას, რომლის ელემენტები უკვადრატო ანუ რადიკალური რიცხვებია, რომელთა რაოდენობა 2^n-ის ტოლია.
       თეორემის მტკიცება მარტივია.
       ცხადია, რომ მოცემულ ბულის ალგებრაში ყოველი ელემენტის გამყოფთა რაოდენობა 2-ის ხარისხებით გამოისახება, რადგან ელემენტები უკვადრატო რიცხვებია. გამყოფთა რაოდენობის მიმართ მოცემული ბულის ალგებრა იშლება თანაუკვეთ სიმრავლეებად. 
თეორემა. მოცემულ ბულის ალგებრაში 2^k გამყოფიან რიცხვთა რაოდენობა ტოლია n!/(n-k)!k!, რომელთა ჯამი, როცა k იცვლება 0-დან n-ამდე ტოლია 2^n-ის.
       ამ შემთხვევაშიც თეორემა მარტივად მტკიცდება.
       რიცხვთა თეორიის კანონზომიერებების ანალოგები ამ ალგებრაში ტრივიალურია.
       ჩემი აზრით, ეს მიმართულება ორიგინალური და მეტად პერსპექტიულია.

             ველი კომენტარებს
             ემზარ პაპავა
კატეგორია: მატემატიკა | დაამატა: papavaemzari
ნანახია: 819 | რამოტვირთვები: 0 | რეიტინგი: 5.0/1
სულ კომენტარები: 0
სახელი *:
Email *:
კოდი *:
ძებნა
საიტის მეგობრები