უკვადრატო რიცხვების სიმრავლე ანუ რადიკალური რიცხვების სიმრავლეგანმარტება. ნატურალურ რიცხვს ეწოდება უკვადრატო, თუ ის არ იყოფა მარტივი რიცხვის კვადრატზე.
განმარტება. ნატურალურ რიცხვს ეწოდება უკუბო, თუ ის არ იყოფა მარტივი რიცხვის კუბზე.
განმარტება. ნატურალური რიცხვის რადიკალი ეწოდება მის უდიდეს უკვადრატო გამყოფს.
უკვადრატო რიცხვთა სიმრავლე აღვნიშნოთ radN-ით. radN={rad n |n€N}. ყოველი მარტივი რიცხვი უკვადრატო რიცხვია. განმარტების თანახმად 1 უკვადრატო რიცხვია. მარტივ რიცხვთა სიმრავლე უკვადრატო რიცხვთა სიმრავლის ქვესიმრავლეა. უკვადრატო რიცხვებს შეიძლება ვუწოდოთ რადიკალური რიცხვები, რომელთა გამოყენებით მე ადრე დავამტკიცე არითმეტიკის ძირითადი განზოგადებული თეორემა, რომელიც განთავსებულია ამავე ვებსაიტში. უკვადრატო რიცხვთა სიმრავლე მარტივ რიცხვთა სიმრავლის განზოგადებას მოგვაგონებს. გოლდბახის ჰიპოთეზა უკვადრატო რიცხვებთან უფრო სრულყოფილია, ვიდრე მარტივ რიცხვებთან, მართლაც:
თეორემა. ერთზე მეტი ყოველი ნატურალური რიცხვი წარმოიდგინება ორი უკვადრატო რიცხვის ჯამად.
ამ თეორემის სამართლიანობა გამომდინარეობს უკვადრატო რიცხვების სიმკვრივიდან, რომელიც ნაჩვენებია ფორმულაში: µ²(1)+µ²(2)+...+µ²(n)=(6/п²)n+0(n^½)>0,6n,
სადაც µ მებიუსის ფუნქციაა, ხოლო п=3,14...
შენიშვნა. მარტივი რიცხვების თვისებები ზოგადდება უკვადრატო რიცხვებში. უკვადრატო რიცხვთა სიმრავლე უფრო სრულყოფილია, ვიდრე მარტივ რიცხვთა სიმრავლე. მარტივი რიცხვები ატომებს მოგვაგონებს, ხოლო უკვადრატო რიცხვები მოლეკულებს, რომლისგანაც შედგება ნივთიერება. მარტივი რიცხვები სამშენებლო აგურებია, ხოლო უკვადრატო რიცხვები მზა სამშენებლო კონსტრუქციები ნატურალურ რიცხვთა სიმრავლეზე.
ველი კომენტარებს ემზარ პაპავა
| 
