ფაილების კატალოგი

ვარიანტი 1.  თუ  (a,b)=1,  a+b=c,  მაშინ  არსებობს  მარტივი  რიცხვი  p  ისეთი,  რომ

p|abc,  p³†abc.

ვარიანტი 2.  თუ  a+b=c  და  a, b  და  c-ს  ყოველი  მარტივი  თანამამრავლის  ჯერადობა  მეტია  2-ზე,  მაშინ  (a,b,c)=d>1.

ვარიანტი 3.  თუ

A1^m1*...*Ap^mp+B1^n1*...*Bq^nq=C1^k1*...*Cr^kr,

mi>2,  i=1,2,...,p,

ni>2,  i=1,2,...,q,

ki>2,  i=1,2,...,r,

მაშინ  (A1*...*Ap,  B1*...*Bq,  C1*...*Cr)=d>1.

      მოგახსენებთ  რომ,  მიუხედავად  მრავალჯერადი  მცდელობისა,  კონტრმაგალითი  ჩემი  ჰიპოთეზისა,  ვერ  მოინახა.  ძებნას  ვაწარმოებდი  ვიზუალ  ბეისიკის  6.0  პროგრამაში.

      კონტრმაგალითის  ძებნის  ჩემი  მეთოდი,  მაგალითად  ყველაზე  მარტივ  განტოლებაზე,  ასეთია:

private  sub  comand1_click()

for  i=1  to  100

for  j=1  to  i

for  k=1  to  i

for  n=1  to  i

if  i^3+j^3=k^3*n^4  then  print  i, j, k, n

next  n

next  k

next  j

next  i

end  sub

       ყოველი  ამონახსნისათვის  ვღებულობთ  შემდეგს:                 (i, j, kn)=d>1,  რაც  ჩემს  ჰიპოთეზას  ადასტურებს,  კომპიუტერის  შესაძლებლობამდე.

პაპავას ჰიპოთეზის კონტრ-მაგალითი:

271³+2³73³3^5=919³.

      პაპავას ჰიპოთეზის რამოდენიმე შესწორებული ვარიანტი შეგიძლიათ ნახოთ ამავე ვებ-საიტზე.

           გილოცავთ  შობა  ახალ  წელს!

           სიკეთე  და  ბედნიერება  ყველას!

                                   ემზარ  პაპავა