ფაილების კატალოგი

      ჯერ არასდროს არ ყოფილა დიოფანტეს განტოლებებზე ასეთი მაშტაბური შეტევა.

      პაპავას ახალი ჰიპოთეზა. თუ a+b=c და (a,b)=1, მაშინ rad⁶(abc)|abc.

დ   ა   მ   ტ   კ   ი   ც   ე   ბ   ა

      ვთქვათ, abc ჰიპოთეზა ჭეშმარიტია, მაშინ

(abc)^1/3<(a+b+c)/3=2c/3<c<rad²(abc)⇒abc<rad⁶(abc)⇒rad⁶(abc)|abc.

      მნიშვნელოვანი შედეგი, რომელმაც ყოველგვარ მოლოდინს გადააჭარბა, მართლაც:

      შედეგი. დიოფანტეს განტოლებას

X₁^n₁... X_r^n_r + Y₁^m₁... Y_r^m_r = Z₁^k₁... Z_r^k_r 

ამონახსნი არა აქვს, როცა  (X₁... X_r,  Y₁... Y_r)=1  და  n_i>5,  m_i>5,  k_i>5,  i=1,2,3,...,r.

      შენიშვნა. ამ შედეგის შედეგებია: ლეგენდარული ფერმას უკანასკნელი თეორემა, ბილის 1000 000 დოლარიანი ჰიპოთეზა და მრავალი სხვა.

                             ემზარ პაპავა

                             ველი კომენტარს