ორშაბათი, 01.06.2020, 17:22მოგესალმები სტუმარი | RSS
ემზარ პაპავას ოფიციალური ვებგვერდი ...პოეზია... ...მათემათიკა...
საიტის მენიუ
სექციის კატეგორიები
მატემატიკა [364]
სტატისტიკა

სულ ონლაინში: 2
სტუმარი: 2
მომხმარებელი: 0
შესვლის ფორმა

ფაილების კატალოგი


მთავარი » ფაილები » მათემატიკა » მატემატიკა

An universal arm the theory of numbers
15.10.2014, 21:47

Definition. If a|(rad(a))n and a|(rad(a))n-1 then n is the natural  power for a and denote n=Ndeg(a). For example: Ndeg(40)=Ndeg(235)=3.

Theorem. If a+b=nm, (a, b)=1, n|(rad(n))2, (rad(m))2|m, (rad(m))2<m then n1/2<=rad(n) and m1/2<rad(ab).

P   r   o   v   e

      Mathematical induction for Ndeg:

      The first part  of the induction, if Ndeg(a+b)<=2 then a+b=n, n1/2<=rad(n) and therefore approved the first part of the induction.

      The second part of the induction, let's say, theorem is true for Ndeg(a+b)=k and prove for Ndeg(a+b)=k+1.

a+b=rad(a+b)*((a+b)/rad(a+b)) then n=rad(a+b) and m=(a+b)/rad(a+b), Ndeg(n)=Ndeg(rad(a+b))=1<2;

Ndeg(m)=Ndeg((a+b)/rad(a+b))=Ndeg(a+b)-Ndeg(rad(a+b))=k+1-1=k.

n1/2<rad(n),  m1/2<deg(ab).

So the theorem is proved.

                                                          Emzari Papava

 

კატეგორია: მატემატიკა | დაამატა: papavaemzari
ნანახია: 563 | რამოტვირთვები: 0 | კომენტარი: 1 | რეიტინგი: 5.0/1
სულ კომენტარები: 1
0
1 keso tyebuchava   [მასალა]
574903040

სახელი *:
Email *:
კოდი *:
ძებნა
საიტის მეგობრები