ჰიპოთეზა. თუ a1+...+an-1=an, (ai, aj)=1, i<>j, i=1,2,3,...,n, j=1,2,3,...,n, მაშინ თითქმის ყოველთვის an<=(rad(a1...an))^µ, როცა µ>1.
ჰიპოთეზა. თუ a1+...+an-1=an, (ai, aj)=1, i<>j, i=1,2,3,...,n, j=1,2,3,...,n, მაშინ
an<=rad²(a1...an).
კონტრმაგალითი. 1+1+1+5^3=2^7.
როგორც ვხედავთ, ამ მაგალითზე ეს ჰიპოთეზა სამართლიანი არარის, ხოლო პაპავას უნივერსალური ჰიპოთეზა სამართლიანია ამავე მაგალითზე. საიდანაც ჩანს, თუ რა დიდი მნიშვნელობა აქვს პაპავას უნივერსალურ ჰიპოთეზას.
პაპავას ჰიპოთეზის კონტრ-მაგალითი:
271³+2³73³3^5=919³.
პაპავას ჰიპოთეზის რამოდენიმე შესწორებული ვარიანტი შეგიძლიათ ნახოთ ამავე ვებ-საიტზე.
ველი კომენტარს
ემზარ პაპავა
|