ოთხშაბათი, 05.08.2020, 11:41მოგესალმები სტუმარი | RSS
ემზარ პაპავას ოფიციალური ვებგვერდი ...პოეზია... ...მათემათიკა...
საიტის მენიუ
სექციის კატეგორიები
მატემატიკა [364]
სტატისტიკა

სულ ონლაინში: 1
სტუმარი: 1
მომხმარებელი: 0
შესვლის ფორმა

ფაილების კატალოგი


მთავარი » ფაილები » მათემატიკა » მატემატიკა

abc ჰიპოთეზა და ნაშთთა დაყვანილი სისტემა
26.01.2014, 23:19
       abc ჰიპოთეზა მტკიცდება ნაშთთა დაყვანილი სისტემისა და მათემატიკური ინდუქციის გამოყენებით.
        Фm-ით ავღნიშნოთ ნაშთთა დაყვანილი სისტემა m მოდულით.
Фm={a|(a,m)=1, a<m}={q*rad(m)-r|(r,rad(m))=1, r<rad(m), q=1,2,3,...,m/rad(m)}.
m|=ф(m), სადაც ф არის ეილერის ფუნქცია.

         abc ჰიპოთეზის პირობით (a,b)=1 და a+b=c.
Фc={a,b |(a,b)=1, a+b=c}.
         m მოდულით განსაზღვრული ნაშთთა დაყვანილი სისტემა ხასიათდება შემდეგი სამი პირობით:
1. იგი შედგება ф(m) რაოდენობის რიცხვებისაგან;
2. ამ სისტემის ყოველი რიცხვი ურთიერთმარტივია m-თან;
3. ამ სისტემის რიცხვები არ არიან სადარი წყვილ-წყვილად m მოდულით.
         ცხადია, რომ რიცხვთა ყოველი სისტემა, რომელიც ამ სამ პირობას აკმაყოფილებს, წარმოადგენს ნაშთთა დაყვანილ სისტემას.
         კლასის ყოველ ელემენტს აქვს ერთი და იგივე უდიდესი საერთო გამყოფი მოდულთან.
         თუ x გაირბენს ნაშთთა დაყვანილ სისტემას m მოდულით და (a,m)=1, მაშინ ax აგრეთვე გაირბენს ნაშთთა დაყვანილ სისტემას ამავე m მოდულით.
         ვთქვათ, x გაირბენს ნაშთთა დაყვანილ სისტემას b მოდულით, ხოლო y _ ნაშთთა დაყვანილ სისტემას a მოდულით, მაშინ თუ a და b ურთიერთმარტივი რიცხვებია, ax+by გაირბენს ნაშთთა დაყვანილ სისტემას ab მოდულით.
         m მოდულით განსაზღვრული ყოველი კლასი ქმნის d სხვადასხვა კლასს md მოდულით. ეს კლასებია:                            a, a+m,...,a+m(d-1), სადაც a არის m მოდულით განსაზღვრული კლასის ნაშთი.
         ამ წინადადებების გამოყენებით და მრავალმაგი მათემატიკური ინდუქციის გამოყენებით შესაძლებელია abc ჰიპოთეზის დამტკიცება.
         მტკიცების ერთი ვარიანტი შეგიძლიათ იხილოთ ამავე ვებგვერდზე, სათაურით: abc ჰიპოთეზის ახალი მტკიცება.
         შენიშვნა. მტკიცება ხარვეზებისაგან არ არის დაზღვეული, მაგრამ ხარვეზები შესწორებადია. იმედი მაქვს მკითხველები ამ საქმით დაკავდებიან. ერთობლივი მუშაობა უფრო ეფექტურია. შეგიძლიათ დამიკავშირდეთ.

                 ველი კომენტარს
                 /ემზარ პაპავა/
კატეგორია: მატემატიკა | დაამატა: papavaemzari
ნანახია: 1219 | რამოტვირთვები: 0 | კომენტარი: 1 | რეიტინგი: 5.0/1
სულ კომენტარები: 0
სახელი *:
Email *:
კოდი *:
ძებნა
საიტის მეგობრები