შაბათი, 30.05.2020, 09:40მოგესალმები სტუმარი | RSS
ემზარ პაპავას ოფიციალური ვებგვერდი ...პოეზია... ...მათემათიკა...
საიტის მენიუ
სექციის კატეგორიები
მატემატიკა [364]
სტატისტიკა

სულ ონლაინში: 1
სტუმარი: 1
მომხმარებელი: 0
შესვლის ფორმა

ფაილების კატალოგი


მთავარი » ფაილები » მათემატიკა » მატემატიკა

2^(2^n)-1
21.11.2014, 12:36

Integer number m is square-free if m=rad(m).

Hypothesis. (Papava). 22^n-1=rad(22^n-1).

Hypothesis.(Open problem). Fermat number Fn=22^n+1 is square-free.

Result. If Fermat number is square-free then 22^n-1 is square-free.

P   r   o   v   e

Mathematical induction:

22^1-1=3 is square-free.

Let 22^k-1 is square-free when k<=n then 22^(k+1)-1=(22^k-1)(22^k+1) is square-free, because Fk=22^k+1 square-free and 22^k-1 is square-free when k<=n, also (22^k-1, 22^k+1)=1.

Or 22^n-1=Fn-2=F0F1F2F3...Fn-1,   (Fi, Fj)=1, i<>j.

                        Emzari Papava

კატეგორია: მატემატიკა | დაამატა: papavaemzari
ნანახია: 523 | რამოტვირთვები: 0 | რეიტინგი: 5.0/1
სულ კომენტარები: 0
სახელი *:
Email *:
კოდი *:
ძებნა
საიტის მეგობრები