ფაილების კატალოგი

       წინამდებარე თეორემა უნივერსალურია, რადგან ის რიცხვთა თეორიის რამოდენიმე პრობლემას დაუსვამს წერტილს.

       თეორემა. ნებისმიერი მოცემული c=2^k13^k25^k37^k4...p^kn სახის ნატურალური რიცხვებისათვის, როცა c=ab, (a,b)=1 და |a-b|<=p², მაშინ |a-b| მარტივი რიცხვია ან ტოლია 1-ის.

დ   ა   მ   ტ   კ   ი   ც   ე   ბ   ა

       (a,b)=1, c=ab⇒(|a-b|,c)=1⇒2,3,5,7,...,p | |a-b|, აქედან, თუ გავითვალისწინებთ თეორემის პირობიდან იმას, რომ |a-b|<=p²,  ცხადია რომ |a-b| მარტივი რიცხვია ან ტოლია 1-ის, რადგან ის შედგენილი რომ იყოს, მაშინ მისი უმცირესი ერთისაგან განსხვავებული დადებითი გამყოფი არ აღემატება p-ს, რაც შეუძლებელია.

       ასე რომ თეორემა დამტკიცებულია.

       ამ თეორემის ძალით პირველ რიგში დიდი მარტივი რიცხვის პრობლემა გადაწყვეტილია, ასევე ბევრი საუკუნოობით გაყინული პრობლემები ლღვება ამ თეორემის ტემპერატურაზე.

               ველი კომენტარებს

                ემზარ პაპავა